Einfuhrung in die Optimierung

Dieses Lehrbuch vermittelt einen breiten und grundlegenden Einblick in die Methoden der mathematischen Optimierung. Im Fokus stehen Algorithmen, verschiedene Optimierungsprobleme und ihre Komplexitat sowie nutzliche Losungsmethoden. Dabei haben die Autoren, Informatiker und Optimierungsexperten der Westfalischen Wilhelms-Universitat Munster, die Konzepte ausfuhrlich und leicht verstandlich dargestellt und auerdem viel Wert auf die Anwendung der Problemstellungen und Losungsverfahren auf Beispielfalle gelegt. Denn ob Bauteile passend gemacht, Personaleinsatz effizient geplant oder Transportnetzwerke effektiv gestaltet werden sollen - immer geht es um die Verbesserung von Systemen und die strukturierte Durchfuhrung dieser Optimierung. Das Fachgebiet der mathematischen Optimierung wird daher auch haufig als Operations Research oder Unternehmensforschung bezeichnet.Das Buch beginnt mit einer Einfuhrung in die Grundbegriffe der Optimierung und die Graphentheorie und erlautert zunachst lineare Problemformulierungen sowie den Simplex-Algorithmus als zentrales Losungsverfahren. Anschlieend werden nichtlineare Problemstellungen und zumeist heuristische Verfahren beschrieben. Hier liegt der Schwerpunkt auf Evolutionaren Algorithmen, einer Klasse von randomisierten Optimierungsverfahren, die bei der Losung komplizierter ingenieurtechnischer Probleme immer mehr an Bedeutung gewinnen.Am Schluss des Buchs betrachten die Autoren das Thema aus der Perspektive der Entscheidungs- und Spieltheorie. Denn die Optimierung, wie sie in den vorangehenden Kapiteln betrachtet wird, ist genau genommen ein Spezialfall der Entscheidungstheorie. Der Band enthalt zahlreiche Ubungsaufgaben mit Losungen, die die Autoren in ihren Vorlesungen erprobt haben. Alle praktischen Problemstellungen werden durch Losungsimplementierungen in der Programmiersprache Python (ab Version 3) und, wo moglich, mit realen Datensatzen erganzt. Zahlreiche praktische Beispiele und Anwendungsfalle, auch aus der aktuellen Forschung, stehen als vertiefendes Begleitmaterial online zur Verfugung.