Figurierte Zahlen

Dieses Buch behandelt die Visualisierung als Methode des mathematischen Problemlosens, Begrundens und Beweisens: Konkrete Beispiele zur Veranschaulichung durch mathematische Figuren und Bilder bieten einen faszinierenden Einblick in das Argumentieren anhand strukturierter und strukturierender Figuren zur Betrachtung von Zahlen und Zahlenfolgen. Die historischen Wurzeln dieses mathematischen Handwerkszeugs werden dabei so weit wie moglich einbezogen. Die Beispiele sind in der Regel konstruktiver Natur; gelegentlich wird, wo angebracht, die algorithmische Erschlieung durch Hinweise auf die Programmierung mit Hilfe von Computeralgebra Systemen erganzt. Das Buch richtet sich an Studierende und Lehrende an Schulen und Hochschulen, sowie an alle an der Elementarmathematik interessierten Nichtspezialisten, die das mathematische Arbeiten einmal au erhalb der von den Bildungsinstitutionen vorgezeichneten Pfade kennenlernen wollen. Es liefert insbesondere Lehrkraften und Lehramtsstudierenden wertvolle Anregungen, etwa zur Forderung mathematisch interessierter Schulerinnen und Schuler.In der 2. Auflage ist mit den mathematisch fundamentalen und historisch bedeutsamen Themen Wechselwegnahme, Teilbarkeit, Euklidischer Algorithmus, Inkommensurabilitat und Kettenbruche ein neues, fur Visualisierungen gut geeignetes Kapitel hinzugekommen. Bereits bestehende Kapitel wurde durch Abschnitte uber Trapezzahlen, ungerade Quadratzahlen und zentrierte Polygonalzahlen erganzt.