Commande du systeme a retard variable avec ou sans saturation

Dans le cadre de ce travail, nous avons donné un grand intéręt aux différentes propriétés des systčmes avec retards telles que la modélisation, stabilité, stabilisation, contrôlabilité, observabilité et optimisation. Les systčmes discrets ont attiré notre attention en raison de leur importance. Nous avons aussi traité un problčme théorique de stabilité et de stabilisation exponentielles des systčmes linéaires ŕ retard variable. L'étude concerne donc non seulement la convergence mais caractérise aussi sa rapidité. Nous avons généralisé ces résultats ŕ des systčmes ne se réduisant pas ŕ des équations linéaires stationnaires. En particulier, on considčre deux problčmes pratiques: l'incertitude provenant de variation de paramčtres et la saturation de commande. Un problčme expérimental tel que le processus du quadruple réservoir a été présenté pour lesquels les résultats théoriques présentés tout au long de ce travail trouvent finalement leur justification. Les méthodes de calculs pour l'analyse reposent sur les inégalités matricielles linéaires LMI. De plus, de nombreux logiciels conviviaux existent dont certains offrent une interface avec MATLAB.