Die Berechnung Des Symmetrischen Stockwerkrahmens Mit Geneigten Und Lotrechten St ndern Mit Hilfe Von Differenzengleichungen

Das im folgenden vorgetragene Verfahren zur raschen Berechnung eines Stockwerkrahmens ist, auf praktisch vorkommende Tragwerke angewendet, ein Naherungsverfahren. Auf Grund del' allgemeinen Elastizitatsgleichungen wird jene gesetzmaBige Veranderlichkeit del' GrundmaBe des Tragwerks gesucht, die eine rasche und iibersicht liche Auflosung derselben ermoglicht. Die Anwendung del' 'Theorie del' Differenzengleichungen wurde angestrebt, weil diese das einfachste Verfahren liefert, um zu geschlossenen Ausdriicken fur die statisch unbestimmten GroBen bei einem gegebenen Belastungsfalle zu kommen. Eine derartige mathematisch festgelegte Veranderliehkeit del' Grund maBe liegt naturgemaB praktisch nicht VOl', sondel'll muB zunachst bei moglichst gutem Anpassen an die tatsachlich gegebenen Ver haltnisse durch kleine Anderungen derselben erreicht werden; die empirisch gegebene Veranderlichkeit muB an die gesetzmaBige Ver anderliehkeit, die durch die Moglichkeit einer einfachen Auflosung del' entstehenden Differenzengleichung gefordert wird, angepaBt werden. Beim Stockwerkrahmen mit geneigten Standel'll erreicht man dieses Anpassen an eine mathematische Forderung durch kleine Anderungen del' Tragheitsmornente del' einzelnen Glieder; ebenso beim gewohn lichen Stackwerkrahmen mit gleicher Fachhohe. Dies ist wahl stets zulassig, urn so mehr, als fur die Berechnung des Tragwerks die Querschnittsbemessung nur auf Grund einer mehr odeI' weniger guten Schatzung vorliegt. Das Verfahren ist abel' auch fiir einen Stockwerk rahmen mit versehiedener Fachhohe anwendbar; die Veranderlichkeit del' Fachhohe ist naturgemaB an enge Grenzen gebunden und wohl stets so, daB das nachst hohere Fach eine kleinere odeI' hochstens gleiche Fachhohe wie das betrachtete hat.