Einiges über ... Mustererkennung in der Algebra

Dieses Buch zeigt die Lösungen für einige mathematische Probleme, die teilweise schon sehr lange eine besondere Herausforderung darstellen. Das erste Kapitel zeigt die Darstellung einer Zahlenordnung, in der alle Zahlen Gruppen zugeteilt werden. Es entstehen insgesamt fünf Gruppen, wovon zwei Gruppen die drei weiteren Gruppen durchkreuzen. Die Zahlen 1, 2, 3 sowie 5 und 7 bilden die Kopfzahlen und Startpunkte der Gruppen. Diese Zuordnung aller Zahlen in Gruppen, separiert die Primzahlen in einer Gruppe und erlaubt die Erkennung des Musters, für das Auftreten von Primzahlen. Im nachfolgenden Kapitel wird, ausgehend von dieser Zahlenordnung, die Zerlegungen von beliebigen Zahlen in drei oder zwei Primzahlensummanden, wie sie von Goldbach und Euler überlegt worden, dargestellt. Ein Kapitel des Buches beschäftigt sich mit der Lösung des Collatz-Problems. Die zur Erzeugung von pythagoräischen Tripel notwendigen Regeln und Zusammenhänge sind Inhalt eines weiteren Kapitels. Gezeigt werden einfache Muster, die in den drei Zahlen (a, b, c) zu finden sind, welche jeweils den Satz des Pythagoras a2 + b2 = c2 erfüllen. Auch dort sind unendliche Möglichkeiten zur Erzeugung weiterer Tripel gegeben. Das letzte Kapitel gibt Einblicke in die symmetrische Differenz von Zahlen und den resultierenden Eigenschaften und Merkmalen der so entstehenden inhärenten Zahlen.