Fundamentos De Logica E Teoria Da Computacao

O livro faculta uma introduçăo autossuficiente ŕ lógica matemática e ŕ teoria da computabilidade para alunos de matemática ou de cięncia da computaçăo. Está organizado em tręs partes ŕ volta dos sucessos e fracassos do programa de Hilbert de formalizaçăo da Matemática. A Parte I aborda a questăo da formalizaçăo e a computabilidade. A Parte II apresenta a lógica de primeira ordem, incluindo o teorema da completude de Gödel e o teorema da coeręncia de Gentzen. A Parte III está focada na aritmética, na representabilidade de aplicaçőes computáveis, nos teoremas da incompletude de Gödel e na decidibilidade da aritmética de Presburger. A Parte IV inclui respostas detalhadas a exercícios selecionados. Um curso de graduaçăo poderá ser baseado nas duas primeiras partes, excluindo o cálculo de Gentzen e terminando com uma panorâmica do caminho para o primeiro teorema da incompletude. Num curso mais avançado poder-se-á suprimir o material introdutório já do conhecimento dos alunos e estabelecer os resultados positivos e negativos do programa de Hilbert, abordando, desta forma, a demonstraçăo da coeręncia proposta por Gentzen e a Parte III na íntegra. Esta segunda ediçăo alargada também incorpora as correçőes e muitas revisőes pontuais do texto preparadas desde a sua publicaçăo original.