Géométrie

Ce livre s'adresse à de futurs enseignants, à des professeurs du secondaire, et le cas échéant à des élèves de lycée et à des étudiants d'architecture. Il est conçu dans le cadre de la formation initiale et continue des maîtres : c'est un livre de permanence construit sur une problématique de formation et d'utilisation. La Géométrie élémentaire est présentée dans cet ouvrage comme une science expérimentale ; il reprend le point de vue des anciens en partant de la notion de figures superposables et construit une théorie mathématique à la fois rigoureurse et proche de l'intuition. Ce faisant il rejoint le point de vue des modernes et établit les liens avec les transformations usuelles du plan, transformations qui sont introduites naturellement. Ainsi la présentation axiomatique du plan n'est elle pas une présentation donnée à priori, elle s'introduit au fil des pages par l'étude des figures ; ceci permet de développer une vision géométrique nécessaire à des développements ultérieurs. Cet ouvrage est accompagné de plus de 300 exercices avec solutions. Enfin nous dirons que ce livre aura tout à fait sa place dans nombre de bibliothèques de collèges et de lycées. SOMMAIREChapitre I. De la ligne droite et des distances. Des angles et des arcs. Des triangles. Des cas d'inégalité des triangles. Des perpendiculaires et des obliques. Des parallèles. Des polygones et des quadrilatères. Les lignes d'un triangle. Des symétries et des translations. Exercices. Chapitre II. Du cercle. Mesure des angles. Des angles inscrits. Constructions élémentaires. Des déplacements. Angles et arcs orientés. Des angles de droites. Des isométries. Exercices. Chapitre III. Des lignes proportionnelles. Des polygones semblables : cas de similitude. Des relations métriques dans le triangle rectangle. Puissance d'un point par rapport à un cercle. Des homothéties. Similitude directe. Problèmes de construction. Des polygones réguliers. Mesure de la circonférence. Quelques sophismes récréatifs et instructifs. Exercices. Recueil de problèmes et exercices. Épilogue. Solutions. Bibliographie. Index