Konforme Abbildung

I· Abschnitt. Einführung und einfache Beispiele.- 1. Abbildungen.- 2. Die stereographische Projektion.- 3. Die Merkatorprojektion.- 4. Konforme Abbildung eines Rechtecks auf einen Kreisringsektor.- 5. Allgemeines graphisches Abbildungsverfahren.- II. Abschnitt. Elektrische Stromfelder.- 6. Elektrische Ströme in flächenhaften Leitern.- 7. Experimentelle Lösung von konformen Abbildungen.- 8. Die ebene Quellströmung und Wirbelströmung.- 9. Konforme Abbildung der Ebene auf einen Winkelraum.- 10. Strömung in einem Winkelraum.- 11. Strömung bei vorgegebener Verteilung des Potentials auf einen Kreisumfang.- III. Abschnitt. Weitere Beispiele und Folgerungen.- 12. Prinzip der Überlagerung von Strömungen.- 13. Die einfache symmetrische Quell-Senken-Strömung.- 14. Strömung bei gegebener Quellverteilung auf einem Kreise.- 15. Der Dipol.- 16. Konforme Abbildung einer Halbebene auf das Äußere oder Innere eines Kreises.- 17. Konforme Abbildung eines Kreisbogenzweiecks auf einen Kreis.- 18. Prinzip der Spiegelung..- 19. Aneinandergrenzende Gebiete verschiedener Leitfähigkeit.- 20. Abbildung des Äußeren eines Kreises auf das Äußere eines Kreisbogens :.- IV. Abschnitt. Allgemeine Erkenntnisse.- 21. Riemannsche Flächen.- 22. Existenzbetrachtungen.- 23. Die Potentialgleichung ? ? = 0.- V. Abschnitt. Auftreten der konformen Abbildung in anderen Gebieten der Physik.- 24. Elektrische und magnetische Felder..- 25. Das elektrostatische Feld eines geladenen ebenen Blechstreifens.- 26. Flüssigkeitsbewegung mit Strömungspotential.- 27. Entstehung von Flüssigkeitsbewegungen.- 28. Drücke in einer strömenden Flüssigkeit. Bernoullische Gleichung.- 29. Druckverteilung um zylindrische Körper, insbesondere ebene Platten.- 30. Zirkulationsströmung und der Auftrieb von Tragflügeln.- 31. Nichtstationäre Vorgänge. Drehung um eine Achse.- 32. Strömung durch ein umlaufendes Schaufelrad.- 33. Sehr zähe Flüssigkeiten..- 34. Elastische Probleme.- 35. Der ebene Spannungszustand.- 36. Torsion zylindrischer Stäbe.- 37. Torsion einer abgeflachten Welle.- 38. Die gespannte Membran und ihre Verwendung zur anschaulichen experimentellen Herstellung von konformen Abbildungen.- VI. Abschnitt. Zusammenhang der konformen Abbildung mit der Theorie der komplexen Funktionen.- 39. Grundbegriffe und Rechenregeln.- 40. Zuordnung durch komplexe Funktionen.- 41. Das komplexe Potential.- VII. Abschnitt. Abbildung durch einfache Funktionen.- 42. Die Funktion ? = zn, z = ?1/n.- 43. Lemniskate, Cassinische Kurven, Kardioide.- 44. Die Funktion $$
zeta = {1 over z},{ m{ }}z{ m{ = }}{1 over zeta }$$.- 45. Weitere Beispiele. Quell-Senken-System.- 46. Die Funktion ? = ez, z = ln ?.- 47. Quellen-und Wirbelreihen.- 48. Strömung durch eine gerade Flügelreihe.- VIII. Abschnitt. Einige zusammengesetzte Funktionen.- 49. Die Funktion $$
zeta = sqrt {1 - } {z^2},{ m{ z = }}sqrt {1 - {zeta ^2}} $$.- 50. Lineare Transformation.- 51. Konforme Abbildung zweier Kreise auf zwei andere Kreise.- 52. Die Funktion $$
zeta = z + {1 over z},{ m{ }}z{ m{ = }}{zeta over 2} pm sqrt {{{left( {{zeta over 2}} ight)}^2} - 1} $$, Abbildung eines Kreises auf eine gerade Strecke.- 53. Abbildung eines Kreises auf ein Stück eines Kreisbogens.- 54. Joukowsky-Profile.- 55. Kreis- und Hyperbelfunktionen.- 56. Die Funktionen tg z, ctg z,Tg z und Ctg z.- IX. Abschnitt. Behandlung gegebener Abbildungsaufgaben.- 57. Die Glättung von Ecken.- 58. Kreisbogenzweiecke.- 59. Kármán-Trefftz-Profile.- 60. Betz-Keune-Profile.- 61. Stück einer logarithmischen Spirale (Köragsche Abbildung).- 62. Vielecke.- 63. Rechtecke. Elliptisches Integral 1. Gattung.- 64. Elliptisches Integral 2. Gattung.- 65. Strömung um zwei parallele Platten.- 66. Vereinfachung in Sonderfällen.- 67. Das Kreisbogendreieck.- 68. Die Gau?sche Differentialgleichung und die hypergeometrischen Reihen.- 69. Konforme Abbildung beliebiger gegebener Formen.- 70. Konforme Abbildung einer annähernd kreisförmigen Fi