Parallele adaptive Mehrgitterverfahren

Die Simulation technisch-wissenschaftlicher Vorgänge auf dem Computer gewinnt heute immer mehr an Bedeutung. In zunehmenden Maße werden Bauteile mit Hilfe des Rechners entworfen und somit teuere Versuchsauf bauten vermieden sowie der Entwicklungsprozess beschleunigt. Enorme Be deutung erlangen auch Methoden zur Simulation des Schadstoff transportes im Grundwasser um etwa Verschmutzungen in Wassereinzugsgebieten zu vermeiden oder Sanierungsmaßnahmen zu optimieren. Die rechnergestützte Simulation oben genannter Probleme erfordert in ihrem Kern fast immer die Lösung großer, schwachbesetzter linearer Gleichungs systeme. Die Beschleunigung der Lösung solcher Gleichungssysteme wurde in den letzten Jahrzehnten zu gleichen Teilen durch eine Verbesserung der Rechner und durch eine Verbesserung der Algorithmen erreicht. Die Be schleunigung der Rechner wurde durch die Verbesserung der Halbleitertech nologie (höhere Taktrate und größere Wortbreiten) und verschiedene Paral lelisierungskonzepte (Vektorrechner, superskalare Rechner, MIMD-Rechner) erzielt. Auf algorithmischer Seite wurden hocheffiziente Iterationsverfahren, etwa das Mehrgitterverfahren, entwickelt und die Anzahl der Unbekannten durch adaptive Algorithmen minimiert. In diesem Buch wird nun die Kombination mehrerer dieser Beschleunigungs techniken in einem flexiblen Programmsystem vorgestellt. Es werden adapti ve Mehrgitterverfahren auf einem portablen, parallelen Programmiermodell implementiert und anhand praktischer Versuche gezeigt, daß sich diese Ver fahren sehr effizient parallelisieren lassen. Die Implementierung beschränkt sich auf zweidimensionale Probleme, die Gitter können allerdings vollkom men unstrukturiert sein und beliebig lokal verfeinert werden. In der Arbeit wird die Parallelisierung aller Komponenten des adaptiven Algorithmus be sprochen, der Schwerpunkt liegt jedoch auf der Entwicklung von Verfahren zur dynamischen Lastverteilung auf Anwendungsebene.