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Am Anfang des Buches steht die Mathematik der Zufallsvariablen, sie wird im Zusammenspiel mit der Maß- und Integrationstheorie entwickelt. Einen stochastischen Prozess kann man dann als einen zufälligen Pfad durch einen Zielbereich betrachten. Das Buch behandelt wichtige Klassen solcher Prozesse. Martingale sind allgegenwärtig in der modernen Stochastik, es handelt sich um Prozesse "ohne Trend'. Die zeitliche Entwicklung einer Markovkette wird bestimmt durch eine zufällige Dynamik, die nur vom aktuellen Zustand abhängt. Poissonsche Punktprozesse, die wichtigste Klasse von zufälligen Punktkonfigurationen, sind Bausteine für stochastische Prozesse mit Sprüngen. Brownsche Bewegung und Lévy-Prozesse stehen an der Schnittstelle zwischen Martingalen und Markovprozessen. Die stochastische Integration entwickelt einen Infinitesimal-Kalkül für zufällige Pfade, auch solche mit Sprüngen. Das Buch liefert Orientierung und Material für eine 2- oder 4-stündige weiterführende Lehrveranstaltung in Stochastik.