Theoretische Telegraphie

Die erforderlichen mathematischen Formeln dienen zwei erheblich verschiedenen Zwecken. Bei denen der ersten Art handelt es sich vor allem um Schlußfolgerungen aus den Grundgesetzen, die in die Form von Gleichungen gekleidet sind. Diese dienen dazu, das, was einem größeren Gebiete zusammengehöriger Fälle gemeinsam ist, aus den allgemeinen Voraussetzungen herauszuarbeiten; als Beispiel diene die Verknüpfung des magnetischen Feldes einer Strömung mit ihrem elek trischen durch das VektorpotentiaL Hierbei bleiben Einzelfälle völlig außer Betracht, daher tritt auch das V erfahren des Rechnens gegen das des Folgerns ganz zurück. Aus dem auf diese Weise vorgearbeiteten Material wird dann in den V erfahren der zweiten Art ein Einzelfall herausgegriffen, z. B. aus dem genannten das magnetische Feld einer Doppelleitung, und bis in die Einzelheiten verfolgt. Hier tritt im Gegensatz zu dem vorigen die Rechnung mehr hervor. Nach der Verschiedenheit des Zwecks beider Arten von Mathematik ist auch die ihrAr HUfsmittel erklärlich. Die erste Form muß, da es sich um rä11mliche Vorgänge handelt, für solche anschaulich und der Übersichtlichkeit halber knapp sein. Hierfür eignet sich vortrefflich die Vektorenrechnung, weil in ihr die im Raume gerichteten Größen mit ihren Beträgen und ihren Richtungsunterschieden gegeneinander unmittelbar auftreten. Eine gewisse Schwierigkeit liegt zwar darin, daß die Vektorenrechnung nicht als bekannt vorausgesetzt werden kann; aber einmal gehört zu dem unbedingt notwendigen mathematischen Werkzeug nicht viel, andererseits ist auch dem Praktiker das Rechnen in räumlichen Koordinaten nicht besonders geläufig, wenn es sich um die schwierigeren Integralumformungen handelt.