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Comment voit-on le monde avec des lunettes mathematiques ? C'est ce que Claude-Paul Bruter explique a propos des notions fondamentales de la discipline, du theoreme de Thales aux formes differentielles, en explorant les notions d'espace vectoriel et de courbure, le theoreme des fonctions implicites et la caracteristique d'Euler-Poincare, les differentes geometries et les surfaces topologiques. Concu en partie pour les etudiants, cet ouvrage est accessible a tous les curieux des choses mathematiques. Claude-Paul Bruter est professeur de mathematiques a l'universite de Paris-XII-Creteil.